Det heksadesimale tallsystemet, også k alt base-16 eller noen ganger bare hex, er et tallsystem som bruker 16 unike symboler for å representere en bestemt verdi. Disse symbolene er 0-9 og A-F.
Tallsystemet som vi bruker i dagliglivet kalles desimal, eller base-10-systemet, og bruker de 10 symbolene fra 0 til 9 for å representere en verdi.
Hvor og hvorfor brukes heksadesimal?
De fleste feilkoder og andre verdier som brukes inne i en datamaskin, er representert i heksadesim alt format. For eksempel er feilkoder k alt STOP-koder, som vises på en Blue Screen of Death, alltid i heksadesim alt format.
Programmører bruker heksadesimale tall fordi verdiene deres er kortere enn de ville vært hvis de ble vist i desimal, og mye kortere enn i binær, som bare bruker 0 og 1.
For eksempel tilsvarer den heksadesimale verdien F4240 1, 000, 000 i desimal og 1111 0100 0010 0100 0000 i binær.
Et annet sted som heksadesimal brukes er som en HTML-fargekode for å uttrykke en bestemt farge. For eksempel vil en webdesigner bruke hex-verdien FF0000 for å definere fargen rød. Dette er brutt ned som FF, 00, 00, som definerer mengden røde, grønne og blå farger som skal brukes (RRGGBB); 255 rød, 0 grønn og 0 blå i dette eksemplet.
Det faktum at heksadesimale verdier opptil 255 kan uttrykkes i to sifre, og HTML-fargekoder bruker tre sett med to sifre, betyr det at det er over 16 millioner (255 x 255 x 255) mulige farger som kan uttrykt i heksadesim alt format, og sparer mye plass i motsetning til å uttrykke dem i et annet format som desimal.
Ja, binær er mye enklere på noen måter, men det er også mye enklere for oss å lese heksadesimale verdier enn binære verdier.
Hvordan telle i heksadesim alt
Telle i heksadesim alt format er enkelt så lenge du husker at det er 16 tegn som utgjør hvert sett med tall.
I desimalformat vet vi alle at vi teller slik:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … legge til en 1 før du starter settet med 10 tall på nytt (dvs. nummer 10).
I heksadesim alt format teller vi imidlertid slik, inkludert alle 16 tallene:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13 … igjen, legg til en 1 før du begynner 16-tallet satt på nytt.
Her er noen eksempler på noen vanskelige heksadesimale "overganger" som kan være nyttige:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Hvordan konvertere hex-verdier manuelt
Å legge til heksadesimale verdier er veldig enkelt og gjøres faktisk på en veldig lik måte som å telle tall i desimalsystemet.
En vanlig matematikkoppgave som 14+12 kan norm alt gjøres uten å skrive noe ned. De fleste av oss kan gjøre det i hodet – det er 26. Her er en nyttig måte å se det på:
14 er delt opp i 10 og 4 (10+4=14), mens 12 er forenklet som 10 og 2 (10+2=12). Når de legges sammen, er 10, 4, 10 og 2 lik 26.
Når tre sifre introduseres, som 123, vet vi at vi må se på alle tre stedene for å forstå hva de egentlig betyr.
3-en står alene fordi det er det siste tallet. Ta bort de to første, og 3 er fortsatt 3. 2-tallet multipliseres med 10 fordi det er det andre sifferet i tallet, akkurat som med det første eksemplet. Igjen, ta bort 1-en fra denne 123, og du sitter igjen med 23, som er 20+3. Det tredje tallet fra høyre (1-en) tas ganger 10, to ganger (ganger 100). Dette betyr at 123 blir til 100+20+3, eller 123.
Her er to andre måter å se det på:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
eller…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Plass hvert siffer på riktig sted i formelen ovenfra for å gjøre 123 til: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, eller 100 + 20 + 3, som er 123.
Det samme gjelder hvis tallet er i tusenvis, som 1, 234. 1-en er egentlig 1 X 10 X 10 X 10, noe som gjør det på tusendels plass, 2 i hundredeler, og så videre.
Heksadesimal gjøres på nøyaktig samme måte, men bruker 16 i stedet for 10 fordi det er et base-16-system i stedet for base-10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Si for eksempel at vi har oppgaven 2F7+C2C, og vi vil vite desimalverdien til svaret. Du må først konvertere de heksadesimale sifrene til desimaler, og deretter legge sammen tallene som du ville gjort med de to eksemplene ovenfor.
Som vi allerede har forklart, er null til ni i både desimal og heksadetal nøyaktig det samme, mens tallene 10 til 15 er representert som bokstavene A til F.
Det første tallet helt til høyre for hex-verdien 2F7 står for seg selv, som i desimalsystemet, og kommer ut til å være 7. Det neste tallet til venstre må multipliseres med 16, omtrent som andre tallet fra 123 (de 2) ovenfor måtte multipliseres med 10 (2 X 10) for å gjøre tallet 20. Til slutt må det tredje tallet fra høyre multipliseres med 16, to ganger (som er 256), som et desimalbasert tall må multipliseres med 10, to ganger (eller 100), når det har tre sifre.
Derfor blir 2F7 i problemet vårt 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, som kommer til 759. Som du kan se, er F 15 på grunn av sin plassering i hex-sekvensen (se Hvordan telle i heksadesimal ovenfor) - det er det aller siste tallet av de mulige 16.
C2C konverteres til desimal slik: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Igjen, C er lik 12 fordi det er den 12. verdien når du teller fra null.
Dette betyr at 2F7+C2C egentlig er 759+3116, som er lik 3, 875.
Selv om det er fint å vite hvordan man gjør dette manuelt, er det selvfølgelig mye enklere å jobbe med heksadesimale verdier med en kalkulator eller omformer.
Hexomformere og kalkulatorer
En heksadesimal omformer er nyttig hvis du vil oversette heksadesimal til desimal, eller desimal til heksadesimal, men ikke vil gjøre det manuelt. Hvis du for eksempel skriver inn hex-verdien 7FF i en omformer, vil du umiddelbart fortelle deg at den tilsvarende desimalverdien er 2 047.
Det er mange online hex-konverterere som er veldig enkle å bruke, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables og JP Tools er bare noen få av dem. Noen av disse nettstedene lar deg konvertere ikke bare hex til desimal (og omvendt), men også konvertere hex til og fra binær, oktal, ASCII og andre.
Heksadesimale kalkulatorer kan være like praktiske som en desimalsystemkalkulator, men for bruk med heksadesimale verdier. 7FF pluss 7FF, for eksempel, er FFE.
Math Warehouse sin sekskantkalkulator støtter å kombinere tallsystemer. Et eksempel kan være å legge til en hex og binær verdi sammen, og deretter se resultatet i desimalformat. Den støtter også oktal.
EasyCalculation.com er en enda enklere kalkulator å bruke. Den vil trekke fra, dele, addere og multiplisere alle to hex-verdier du gir den, og umiddelbart vise alle svarene på samme side. Den viser også desimalekvivalentene ved siden av sekskantede svar.
Mer informasjon om heksadesimal
Ordet heksadesimal er en kombinasjon av heksa (som betyr 6) og desimal (10). Binær er base-2, oktal er base-8, og desimal er selvfølgelig base-10.
Heksadesimale verdier skrives noen ganger med prefikset 0x (0x2F7) eller med et abonnent (2F716), men det gjør' t endre verdien. I begge disse eksemplene kan du beholde eller slette prefikset eller senket, og desimalverdien forblir 759.
FAQ
Er heksadesimal et programmeringsspråk?
Heksadesimal kode er teknisk sett et programmeringsspråk på lavt nivå siden programmerere bruker det til å oversette binær kode. Prosessoren kan faktisk ikke forstå heksadesimal kode. Det er bare en forkortelse for programmerere.
Hvem oppfant heksadesimal notasjon?
Den svenske amerikanske ingeniøren John Williams Nystrom utviklet det heksadesimale notasjonssystemet i 1859. Nystroms opprinnelige forslag, også kjent som tonesystemet, hadde bruksområder innen ulike felt, inkludert matematikk og metrologi.
Hva er en Steam-hex?
Hvis du bruker Steam-spilltjenesten, er Steam-hexadecimalen den samme som Steam-ID-en din, som er representert i heksadesimal.
